El cambio de las Reglas de Explotación del ATS. Una propuesta insuficiente.

En la Comisión Central de Explotación del Acueducto Tajo-Segura (CCEATS) del pasado mes de mayo se planteó la posibilidad de modificar las Reglas de Explotación del Acueducto Tajo-Segura (ATS), con encargo de un estudio al Centro de Estudios Hidrográficos (CEH, dependiente del CEDEX). Este estudio se presentó en la reunión del mes de junio del CCEATS, en el que se plantea modificar el umbral de las aportaciones de los 12 meses anteriores para entrar en nivel 1 (de 1200 a 1400 hm³) y bajar el trasvase autorizado en nivel 2 (de 38 hm³/mes a 27 hm³/mes).

Tanto la idea de modificar las Reglas de Explotación, como la propuesta realizada por el CEH, han generado cierta confrontación de opiniones, no siempre bien fundamentadas. Con idea de clarificar el asunto, sin entrar en excesiva profundidad técnica, tratamos de responder a unas preguntas básicas sobre las Reglas de Explotación y el porqué de la necesidad de que sean modificadas. También se hacen unos comentarios sobre la propuesta realizada por el CEH y por qué se considera insuficiente para el objetivo del cambio.

¿Qué son las Reglas de Explotación?

Operativamente son unas pautas para clasificar la situación en que se encuentran Entrepeñas y Buendía al inicio de cada mes, en función de las existencias embalsadas y de las aportaciones de los 12 meses anteriores. Según estos parámetros y su comparación con los umbrales establecidos en las Reglas de Explotación se clasifica la situación de Entrepeñas y Buendía en uno de los 4 niveles posibles. Cada nivel lleva asociado un volumen de trasvase para ese mes.

Originalmente, eran un soporte para la toma de decisión del Trasvase por parte de la CCEATS, que las aprobó en noviembre de 1997 con carácter interno y orientativo. Desde diciembre de 2013 cambia esta situación, pasando a estar definidas por Ley: primero dentro de la Ley 21/2013; con una definición que se matizó por el Real Decreto 773/2014 ─donde se encuentran los parámetros actualmente vigentes─; tras la declaración de inconstitucionalidad diferida un año dada por la Sentencia 13/2015 del Tribunal Constitucional se reintroduce la definición en la Ley 21/2015. Desde 2014 los trasvases en nivel 1 y 2 se determinan directamente por la aplicación de las Reglas de Explotación.

Por tanto, con estas Reglas de Explotación se define el trasvase que se realiza cada mes. Pero por otra parte, nuestra legislación indica claramente que por el ATS sólo pueden ser trasvasados excedentes de la cuenca del Tajo. ¿Significa esto que las Reglas de Explotación son la definición de excedentes? Por la forma, podrían serlo. Podrían pasar como una definición de excedentes. En muchos ámbitos se confunden con una definición de excedentes. Pero legalmente, no son la definición de excedentes.

Así, si bien las Reglas de Explotación no definen el agua que puede ser trasvasada, sí fijan el agua que se trasvasa. Forman parte de un sistema de definición de excedentes defectuoso que debiera corregirse, si bien su análisis excede del ámbito de este texto. Quedémonos por tanto con que las Reglas de Explotación sirven para programar los trasvases a partir de un reparto del agua del Tajo que figura en otros lugares de la legislación.

En la definición legal de las Reglas de Explotación, realizado en la «Disposición adicional quinta. Reglas de explotación del Trasvase Tajo-Segura» de la Ley 21/2015, de 20 de julio, por la que se modifica la Ley 43/2003, de 21 de noviembre, de Montes, no se encuentra su objetivo definido de una manera explícita. Si bien, puede intuirse cuando se habilita a modificar determinados parámetros por Real Decreto: «Con el único objetivo de dotar de mayor estabilidad interanual a los suministros, minimizando la presentación de situaciones hidrológicas excepcionales a las que se refiere el nivel 3 (…)».

De manera que parece intuirse que el objeto de las Reglas de Explotación es que los trasvases sean uniformes y se evite caer en situaciones de nivel 3. Una descripción más clara de este objetivo está en Tres casos de Planificación Hidrológica (Dirección General de Obras Hidráulicas y Calidad de las Aguas, 2001) (adviértase que en el momento de la referencia las decisiones de trasvase en nivel 3 se tomaban en el Consejo de Ministros y el umbral de no trasvase era de 240 hm³):

«El objetivo de las reglas de explotación es, como se ha indicado, procurar minimizar la presentación de situaciones críticas de fallo de suministro o en las que se requiera la remisión al Consejo de Ministros de las decisiones de trasvase. Esto supone, en definitiva, la formulación de un mecanismo técnico de prudencia que perfeccione la mera regla de trasvasar todos los excedentes existentes, es decir, todo volumen sobre los 240 hm³ embalsados.»

Tres casos de Planificación Hidrológica (Dirección General de Obras Hidráulicas y Calidad de las Aguas, 2001). Inicio del punto «2.2.2 Reglas de explotación».

¿Pueden cambiarse las Reglas de Explotación?

Al encontrarse definidas por Ley, pueden ser modificadas o derogadas por medio de otra normativa con rango de Ley. Además de esta posibilidad general, en la definición de las Reglas de Explotación se permite modificar determinados parámetros por Real Decreto. Un mecanismo que ya se aplicó con el RD 773/2014, actualmente vigente.

Se reproduce a continuación esta parte de la normativa que habilita el cambio de determinados parámetros de las Reglas de Explotación, en el que se indica también cómo se puede hacer y con qué finalidad:

«Con el único objetivo de dotar de mayor estabilidad interanual a los suministros, minimizando la presentación de situaciones hidrológicas excepcionales a las que se refiere el nivel 3, sin modificar en ningún caso el máximo anual de agua trasvasable, a propuesta justificada del Ministerio competente en materia de aguas, y previo informe favorable de la Comisión Central de Explotación del Acueducto Tajo-Segura, podrán modificarse, mediante real decreto, tanto el volumen de existencias y el de aportaciones acumuladas contemplados en el nivel 1, como los volúmenes de trasvase mensual correspondientes a los niveles 1, 2, 3 y los volúmenes de existencias para cada mes correspondientes al nivel 3. (…)»

¿Por qué modificarlas?

Porque no cumplen su objetivo. Antes de los cambios legales introducidos en 2013 era elevado el número de meses que se entró en nivel 3, con alta irregularidad de los trasvases. Pero a partir de 2014 la situación ha sido peor, con más del 60% del tiempo por debajo de la curva de excepcionalidad hidrológica.

Claramente hay que cambiarlas. Lo ideal es acometer un cambio en profundidad de la legislación, con una buena declaración de excedentes del Tajo realizada desde su planificación, sin restricciones como las que hay ahora. Un escenario en el que las Regla de Explotación no tienen razón de ser. Un cambio profundo de la legislación del ATS que requiere primero voluntad de hacerse por parte del poder legislativo, además de tiempo para llevarse a la práctica.

Pero centrándonos en el cometido de las Reglas de Explotación, en el actual contexto legal. Su propia definición en la Ley permite modificar ciertos parámetros por Real Decreto, como hemos visto. Siempre y cuando el objetivo de estos cambios sea mantener una regularidad de los envíos y minimizar las situaciones de excepcionalidad hidrológica (nivel 3).

Por tanto, no puede plantearse una modificación de los parámetros de las Reglas de Explotación por Real Decreto para mejorar la situación de la cuenca del Tajo o para adaptarse al escenario que exista tras la aprobación del Plan del Tajo del tercer ciclo de planificación. Por supuesto que de llevarse a la práctica la propuesta del Esquema provisional de Temas importantes del Tajo, actualmente en consulta pública, será necesario cambiar aspectos de la gestión del ATS, pero referidos a la definición de excedentes y las restricciones a la cuenca del Tajo actualmente marcadas en la Ley, caso de los Desembalses de Referencia.

¿Qué es lo que hay que cambiar las Reglas de Explotación para cumplir con el único objetivo del cambio de los parámetros por Real Decreto?

Las vigentes Reglas de Explotación tienen dos características que explican su mal comportamiento actual:

  1. en lo que se puede entender como situación de normalidad (nivel 2) se autorizan unos trasvases muy elevados, que sumados a los desembalses de referencia del Tajo y a la evaporación en los embalses da una cantidad muy superior a la media de las aportaciones;
  2. se permite entrar con relativa facilidad en la situación de abundancia (nivel 1), lo que impide una correcta recuperación de los niveles de embalse en los periodos húmedos, desaprovechándose gran parte de la capacidad de regulación de los embalses. Sobre este punto hay que reflexionar que a la vez que se facilita que se entre en nivel 1 se está aumentando el número de meses en los niveles 3 y 4, dado que el recurso medio disponible (737 hm³/año) es inferior a la suma del máximo trasvase (650 hm³/año) más los desembalses de referencia (365 hm³) más una evaporación que puede suponer entre el 5-15% del recurso.

Si lo que se quiere es aprovechar al máximo el sistema, con una uniformidad en la atención de las demandas, este sistema tiene que ser capaz de regular al máximo sus aportaciones. Para ello requiere una capacidad de regulación, que como primera aproximación se puede estimar a partir de la curva de diferencias acumuladas de sus aportaciones (valores acumulados de la diferencia de la aportación de cada año menos la media de aportaciones), representada en la figura 1:

Figura 1. Curva de aportaciones de las diferencias acumuladas de las aportaciones en Entrepeñas y Buendía respecto a su media

Como se aprecia en el gráfico, la diferencia entre el mínimo y máximo de la curva es del orden de los 2100 hm³, lo que unido al mínimo de explotación más la necesidad de mantener los resguardos para avenidas da una idea de que es imprescindible aprovechar la mayor parte de la capacidad de embalse de Entrepeñas y Buendía (próxima a los 2500 hm³) si lo que se quiere es tener una uniformidad en la gestión. Por medio de la simulación se puede afinar este número, teniendo en cuenta la variabilidad de la evaporación y las variaciones mensuales de los desembalse de referencia, siendo este valor sacado de la curva de diferencias acumuladas una primera aproximación.

El otro aspecto a considerar es que lo que se pretenda sacar en situación de normalidad y abundancia sea sostenible. A este respecto hay que tener en cuenta que el recurso (media de 737 hm³/año) hay que repartirlo en tres partes: Tajo, ATS y evaporación. Teniendo en cuenta que lo que va al Tajo se encuentra limitado por Ley ─desembalses de referencia─ a 365 hm³/año (con algún posible incremento justificado), la suma de ATS + Evaporación no ha de superar los 362 hm³/año.

Una evaporación que depende de la lámina de agua de los embalses y varía continuamente. Se puede tener una aproximación del valor medio de la evaporación si consideramos el caso irreal de una gestión equivalente en el que el nivel se mantuviera constante en un nivel. No es un cálculo exacto, pudiéndose obtener mejor aproximación por medio de las simulaciones, pero es suficiente para tener una idea general. Con ello se puede tener la gráfica de la Figura 2:

Figura 2. Reparto del recurso medio en Entrepeñas y Buendía entre un Desembalse de Referencia de 365 hm³ hacia el Tajo, la Evaporación y el Trasvase, en función del porcentaje de llenado medio de Entrepeñas y Buendía

Como se puede ver en esta gráfica, bajando el nivel medio de llenado la evaporación es menor y se logra incrementar el trasvase medio. Esa es la táctica que siguen las actuales Reglas de Explotación. Pero este incremento del Trasvase medio es a costa de desaprovechar la capacidad de regulación existente en Entrepeñas y Buendía, con una alta irregularidad de los envíos y un elevado número de meses en situación de excepcionalidad hidrológica.

O, cambiando la perspectiva, juntando estos dos aspectos, para cumplir con el objetivo de minimizar las situaciones de nivel 3 y conseguir una uniformidad de los envíos, hay que modificar las Reglas de Explotación para restringir el acceso al nivel 1 únicamente cuando se esté en situaciones muy próximas a la máxima capacidad de embalse y bajar lo que se trasvasa en nivel 2 para que, unido a lo que se pueda trasvasar en nivel 1, se esté gestionando en unas condiciones de sostenibilidad, adaptándose a la realidad de las aportaciones. Adicionalmente, también habría que reducir el trasvase en nivel 3, aproximadamente a la mitad de lo que se plantee para le nivel 2, con el fin de que realmente pueda funcionar como un elemento de seguridad del sistema, que evite la caída al nivel 4 en los momentos secos y se pueda volver a entrar lo antes posible al nivel 2.

Esto se consigue con la propuesta de modificación de reglas de explotación que se realiza en Concepto, análisis histórico y determinación de excedentes de la cuenca del Tajo: aplicación al trasvase Tajo-Segura (de Lucas Sepúlveda, 2019)  (en adelante, CAHDET).

Consideraciones sobre la propuesta del Centro de Estudios Hidrográficos de junio de 2020

En la Nota de prensa: Se presenta a la Comisión Central de Explotación del Acueducto Tajo-Segura el informe del CEDEX que estudia minimizar las situaciones hidrológicas excepcionales en el trasvase (Ministerio para la Transición Ecológica y el Reto Demográfico, 2020), se avanza la propuesta realizada por el Centro de Estudios Hidrográficos (CEH), en la que se plantean dos modificaciones que van en la línea de lo que se ha mencionado antes: endurecer la entrada en nivel 1, al incrementar el umbral de las aportaciones de los 12 meses anteriores de 1200 hm³ a 1400 hm³; y reducir lo trasvasado en nivel 2, de 38 hm³/mes a 27 hm³/mes.

Son dos modificaciones que van en la línea por donde tienen que ir el cambio. Pero que se quedan cortas, pues las situaciones en nivel 3 siguen siendo relevantes, e incluso se contempla que pueda entrarse en el nivel 4, como se indica en el siguiente fragmento extraído de la mencionada nota de prensa:

«Con estas dos modificaciones, la probabilidad de las situaciones excepcionales se reduce a un 20%, la probabilidad de no disponer de recursos trasvasables se limita al 5% y el trasvase mínimo anual se sitúa por encima de 100 hm3/año. El trasvase medio anual resulta ser de 326 hm3/año, similar a la media de los volúmenes totales trasvasados para abastecimiento y regadío durante el periodo completo de funcionamiento del trasvase, y se consigue una mayor regularidad en los envíos».

La propuesta se queda corta porque, si bien en la práctica cuasi elimina el condicionante de las aportaciones de los 12 meses anteriores, mantiene un nivel bajo para poder acceder a nivel 1 (en 1300 hm³), lo que implica que desaprovechan unos 1000 hm³ de la capacidad de embalse de Entrepeñas y Buendía y no se pueda realizar la regulación necesaria. Por otra parte, la reducción de trasvase en nivel 2, aunque parezca fuerte, significa que se va a seguir intentando explotar el sistema por encima de sus capacidades. Sería necesario un menor trasvase en este nivel.

En el siguiente párrafo, también extraído de la nota de prensa referida, al intentar justificar la propuesta realizada, se evidencian dos importantes fallos conceptuales de la propuesta:

«En conclusión, la actualización parcial propuesta consigue el objetivo de reducir la probabilidad de presentación de situaciones hidrológicas excepcionales y permite alcanzar un compromiso razonable entre los volúmenes trasvasados y la estabilidad de los suministros».

Primero confunde el objetivo perseguido con el cambio. Recordemos que en la legislación se utiliza el verbo «minimizar», mientras que la propuesta presentada busca «reducir». Puesto que, en las hipótesis en que se realizan las simulaciones, hay alternativas de reglas de explotación que pueden dejar la probabilidad de entrar en nivel 3 en cero, como es el caso de la propuesta realizada en CAHDET, significa que esta reducción de la propuesta del CEH puede ser mayor. No cumple el objetivo de minimizar marcado en la Ley, sino que se conforma con reducir.

En segundo lugar, menciona un «compromiso razonable entre los volúmenes trasvasados y la estabilidad de los suministros«. Un compromiso que como tal no figura en la legislación. Al buscarse este compromiso lo que se está haciendo es renunciar a aprovechar toda la capacidad de regulación que ofrecen Entrepeñas y Buendía, forzando a estar en niveles de llenado bajos favoreciendo las situaciones de nivel 3 y 4. Es algo que se ve claramente en la Figura 2, en la que se refleja que un nivel medio de llenado ─asociado a una mejor regulación─ significa mayor evaporación y menor trasvase medio, pero con mayor regularidad. Para facilitar la comparación, en la Figura 3, partiendo de la Figura 2, se dibujan los niveles medios de embalse que se tendría de las simulaciones de un escenario de explotación sin cautelas, con las actuales Reglas de Explotación (RD 773/2014), con la propuesta del CEH de junio de 2020 y la propuesta que figura en CAHDET:

Figura 3. Representación de la relación entre nivel medio y trasvase medio de diferentes simulaciones sobre la gráfica del a Figura 2

En esta figura se aprecia como con la propuesta del CEH de junio de 2020 se tiene ligeramente menos trasvase medio que lo esperado con las Reglas de Explotación vigentes, consecuencia de un incremento del nivel medio estimado de embalse. Pero si se quiere ir a una solución que cumpla el objetivo del cambio, que realmente minimice las situaciones en nivel 3 y se tengan uniformidad en los trasvases, hay que ir a una solución similar a la planteada en CAHDET, en la que se aproveche la capacidad de regulación de Entrepeñas y Buendía. Eso significa un mayor nivel medio de embalse, con una mayor evaporación que repercute en un menor trasvase medio. Pero un trasvase más uniforme (con la propuesta del CEH se garantiza un trasvase mínimo de 100 hm³/año, pero en la propuesta de CAHDET se mantiene un nivel mínimo de 240 hm³/año), con una gestión más suave.

Conclusión

El cambio de las actuales Reglas de Explotación es necesario y urgente. El histórico de situaciones en nivel 3 y 4 en Entrepeñas y Buendía en los últimos años es consecuencia de una mala gestión, realizada al amparo de las actuales Reglas de Explotación.

La propuesta presentada por el Centro de Estudios Hidrográficos plantea dos modificaciones de los parámetros de las Reglas de Explotación que van en la línea adecuada: endurecen las condiciones para entrar en nivel 1 de las Reglas de Explotación y se reduce lo que se pretende trasvasar en situación de normalidad. Pero yendo en la dirección adecuada, se quedan cortas. Siguen permitiendo entrar con relativa facilidad en nivel 1 y lo que se pretende trasvasar en situación de normalidad supera la media de lo que puede trasvasarse. En consecuencia, las situaciones en nivel 3 se reducen, pero no se minimizan (objetivo del cambio recogido en la Ley), se contempla que pueda llegarse a estar en nivel 4 un 5% del tiempo, a la vez que sigue habiendo diferencia entre el trasvase mínimo anual y el medio esperable.

Por tanto, no es una propuesta que cumpla los objetivos del cambio, algo que sí puede conseguirse con otras propuestas, como por ejemplo la que se propone en CAHDET. Con la propuesta de modificación de las Reglas de Explotación realizada en CAHDET se minimizarían totalmente las situaciones en nivel 3 (son cero en su simulación) y se mantendría una regularidad en los trasvases, que serían iguales o superiores a 240 hm³/año. Para poder conseguir estos objetivos, que son los de las Reglas de Explotación y los que figuran en la Ley, es preciso aprovechar al máximo la capacidad de regulación de Entrepeñas y Buendía.

Como se menciona en CAHDET. la propuesta de cambio de las Reglas de Explotación es una medida mitigadora, que permite corregir un aspecto del ATS, relativo a la deficiente gestión que se realiza actualmente de los Embalse de Entrepeñas y Buendía. Pero que es insuficiente para corregir los problemas que el ATS induce en la cuenca del Tajo. Para eso en CAHDET se plantea una medida correctora: hacer una buena definición de excedentes, que permita que se cumpla realmente la prioridad de la cuenca cedente. A este respecto, hay que incidir en que la propuesta de modificación de las Reglas de Explotación vale para la situación actual, que cambiará con la la implantación del régimen de caudales ecológicos en el río Tajo. Situación en la que se hace más necesaria la redefinición legal de los excedentes trasvasables del Tajo adaptada a su realidad y a su planificación hidrológica.

Complementando a esta entrada, en «El cambio de las Reglas de Explotación del ATS. Comparación de propuestas» se incluyen comparativas más detalladas de la simulación de los cuatro escenarios aquí mostrados.

Bibliografía

  1. Cabezas Calvo-Rubio, F., 2013. El sistema de cabecera del Tajo y el trasvase Tajo-Segura, Madrid: s.n.
  2. de Lucas Sepúlveda, A., 2019. Tesis Doctoral «Concepto, análisis histórico y determinación de excedentes de la cuenca del Tajo: aplicación al trasvase Tajo-Segura» (acrónimo, CAHDET), Alcalá de Henares: Universidad de Alcalá.
    Disponible en: elmeandro.com/td_cahdet/
  3. Dirección General de Obras Hidráulicas y Calidad de las Aguas, 2001. Tres casos de Planificación Hidrológica. Madrid: Ministerio de Medio Ambiente.
  4. España, 1971. Ley 21/1971, de 19 de junio, sobre el aprovechamiento conjunto Tajo-Segura. «BOE» núm. 148, de 22/06/1971, Issue 148, de 22/06/1971.
    Disponible en: www.boe.es/buscar/act.php?id=BOE-A-1971-778
  5. España, 1980. Ley 52/1980, de 16 de octubre, de Regulación del Régimen Económico de la Explotación del Acueducto Tajo-Segura. «BOE» núm. 256, de 24/10/1980.
    Disponible en: www.boe.es/buscar/act.php?id=BOE-A-1980-23062
  6. España, 2001. Ley 10/2001, de 5 de julio, del Plan Hidrológico Nacional. «BOE» núm. 161, de 06/07/2001.
    Disponible en: www.boe.es/buscar/act.php?id=BOE-A-2001-13042
  7. España, 2001. Real Decreto Legislativo 1/2001, de 20 de julio, por el que se aprueba el texto refundido de la Ley de Aguas. «BOE» núm. 176, de 24/07/2001.
    Disponible en: www.boe.es/buscar/act.php?id=BOE-A-2001-14276
  8. España, 2013. Ley 21/2013, de 9 de diciembre, de evaluación ambiental. «BOE» núm. 296, de 11/12/2013.
    Disponible en: www.boe.es/buscar/act.php?id=BOE-A-2013-12913
  9. España, 2014. Real Decreto 773/2014, de 12 de septiembre, por el que se aprueban diversas normas reguladoras del trasvase por el acueducto Tajo-Segura. «BOE» núm. 223, de 13 de septiembre de 2014, p. 71634 a 71639.
    Disponible en: www.boe.es/diario_boe/txt.php?id=BOE-A-2014-9336
  10. España, 2015. Ley 21/2015, de 20 de julio, por la que se modifica la Ley 43/2003, de 21 de noviembre, de Montes. «BOE» núm. 173, de 21/07/2015.
    Disponible en: www.boe.es/buscar/act.php?id=BOE-A-2015-8146
  11. Ministerio para la Transición Ecológica y el Reto Demográfico, 2020. Nota de prensa: La Comisión Central de Explotación del Acueducto Tajo-Segura encarga al CEDEX un informe para el abordaje de situaciones hidrológicas excepcionales. Madrid: Ministerio para la Transición Ecológica y el Reto Demográfico.
    Disponible en: www.miteco.gob.es/es/prensa/ultimas-noticias/la-comisi%C3%B3n-central-de-explotaci%C3%B3n-del-acueducto-tajo-segura-encarga-al-cedex-un-informe-para-el-abordaje-de-situaciones-hidrol%C3%B3gicas-excepciona/tcm:30-509373
  12. Ministerio para la Transición Ecológica y el Reto Demográfico, 2020. Nota de prensa: Se presenta a la Comisión Central de Explotación del Acueducto Tajo-Segura el informe del CEDEX que estudia minimizar las situaciones hidrológicas excepcionales en el trasvase, Madrid: Ministerio para la Transición Ecológica y el Reto Demográfico.
    Disponible en: www.miteco.gob.es/es/prensa/ultimas-noticias/se-presenta-a-la-comisi%C3%B3n-central-de-explotaci%C3%B3n-del-acueducto-tajo-segura-el-informe-del-cedex-que-estudia-minimizar-las-situaciones-hidrol%C3%B3gic/tcm:30-510378

Referencias de R y paquetes utilizados

  • Grolemund G, Wickham H (2011). “Dates and Times Made Easy with lubridate.” _Journal of Statistical Software_, *40*(3), 1-25. <URL: www.jstatsoft.org/v40/i03/&gt;.
  • Henry L, Wickham H (2020). _purrr: Functional Programming Tools_. R package version 0.3.4, <URL: CRAN.R-project.org/package=purrr&gt;.
  • Müller K, Wickham H (2020). _tibble: Simple Data Frames_. R package version 3.0.1, <URL: CRAN.R-project.org/package=tibble&gt;.
  • R Core Team (2020). _R: A Language and Environment for Statistical Computing_. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. <URL: www.R-project.org/&gt;.
  • RStudio Team (2020). _RStudio: Integrated Development Environment for R_. RStudio, PBC, Boston, MA. <URL: www.rstudio.com/&gt;.
  • Schauberger P, Walker A (2020). _openxlsx: Read, Write and Edit xlsx Files_. R package version 4.1.5, <URL: CRAN.R-project.org/package=openxlsx&gt;.
  • Wickham H (2016). _ggplot2: Elegant Graphics for Data Analysis_. Springer-Verlag New York. ISBN 978-3-319-24277-4, <URL: ggplot2.tidyverse.org&gt;.
  • Wickham H (2019). _stringr: Simple, Consistent Wrappers for Common String Operations_. R package version 1.4.0, <URL: CRAN.R-project.org/package=stringr&gt;.
  • Wickham H (2020). _forcats: Tools for Working with Categorical Variables (Factors)_. R package version 0.5.0, <URL: CRAN.R-project.org/package=forcats&gt;.
  • Wickham H, Averick M, Bryan J, Chang W, McGowan LD, François R, Grolemund G, Hayes A, Henry L, Hester J, Kuhn M, Pedersen TL, Miller E, Bache SM, Müller K, Ooms J, Robinson D, Seidel DP, Spinu V, Takahashi K, Vaughan D, Wilke C, Woo K, Yutani H (2019). “Welcome to the tidyverse.” _Journal of Open Source Software_, *4*(43), 1686. doi: 10.21105/joss.01686 (URL: doi.org/10.21105/joss.01686).
  • Wickham H, François R, Henry L, Müller K (2020). _dplyr: A Grammar of Data Manipulation_. R package version 1.0.0, <URL: CRAN.R-project.org/package=dplyr&gt;.
  • Wickham H, Henry L (2020). _tidyr: Tidy Messy Data_. R package version 1.1.0, <URL: CRAN.R-project.org/package=tidyr&gt;.
  • Wickham H, Hester J, Francois R (2018). _readr: Read Rectangular Text Data_. R package version 1.3.1, <URL: CRAN.R-project.org/package=readr&gt;.
  • Wickham H, Seidel D (2020). _scales: Scale Functions for Visualization_. R package version 1.1.1, <URL: CRAN.R-project.org/package=scales&gt;.
  • Xiao N (2018). _ggsci: Scientific Journal and Sci-Fi Themed Color Palettes for ‘ggplot2’_. R package version 2.9, <URL: CRAN.R-project.org/package=ggsci&gt;.

Autor:

Antonio de Lucas Sepúlveda

Doctor por la Universidad de Alcalá e Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos (UPM).
Ver todas las entradas de Antonio de Lucas Sepúlveda
Marcar como favorito enlace permanente.

Deja un comentario

Este sitio usa Akismet para reducir el spam. Aprende cómo se procesan los datos de tus comentarios.

0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments